Один язык геометрии. Что роднит орнаменты Регистана и древней Мексики?

Узбекистан, Ташкент – АН Podrobno.uz. Существует мнение о сходстве геометрических орнаментов в исламской и мезоамериканской архитектуре. Однако похожесть орнаментов – не доказательство контактов, а повод поговорить о том, как разные цивилизации через геометрию искали порядок, красоту и сакральный смысл Как-то в разговоре с журналисткой из Казахстана, прозвучала фраза о том, что орнаменты самаркандского Регистана и Мексики очень похожи Повседневные заботы заставили на время отложить изучение этого феномена. Однако мысль об орнаментах двух стран не давала покоя. И сегодня, изучив литературу по этой теме, попытаюсь рассказать, что интересного есть в архитектурных геометрических орнаментах медресе Регистана и Мексики, точнее, региона, который называется Мезоамерикой Действительно, когда мы всматриваемся в завораживающие геометрические узоры на стенах средневековых медресе Самарканда и сравниваем их с каменными фризами на пирамидах майя в Мексике, нас охватывает странное чувство. Разделенные океанами, тысячами километров и веками истории, эти две совершенно разные цивилизации создали орнаменты, которые кажутся сходными Медресе Шердор в Самарканде Ацтекские геометрические узоры в Митле (древний город в Мексике) Как это возможно? Были ли между ними тайные контакты, или перед нами величайшая случайность в истории архитектуры? Давайте разберемся Первая мысль, которая приходит в голову при виде таких совпадений, – это неслучайно. Кажется, что древние мореплаватели перевозили секретные чертежи через Атлантику. Но эти совпадения во многом случайны и объяснимы общими законами геометрии и ограниченным набором способов симметрического заполнения плоскости Дело в том, что законы нашей Вселенной ставят перед художниками некоторые рамки. Если вы решите плотно закрыть плоскую стену повторяющимся узором без дыр и зазоров, у вас будет на удивление мало вариантов. Еще в XIX веке выдающийся математик и кристаллограф Евграф Федоров строго доказал, что на плоскости существует всего 17 способов взаимного расположения фигур, при которых рисунок может бесконечно развиваться (их называют плоскими группами симметрии). Он строится на комбинациях четырех базовых операций симметрии: • параллельный перенос: сдвиг узора без изменения его формы – просто подвинуть вбок или вверх; • поворот: вращение узора вокруг точки на 90°, 120° или 180°; • отражение: зеркальная симметрия узора относительно оси (отзеркалить слева направо или сверху вниз); • скользящее отражение: отзеркалить и одновременно сдвинуть Если орнаменты Регистана разложить до простейших фигур, в их основе можно увидеть звезды, ромбы, многоугольники, переплетенные линии и гирих-плитки – элементы, из которых строится сложная геометрическая композиция Геометрические узоры многих исторических построек Мезоамерики сложены из ромбов, квадратов, кругов, ступеней, которые вложены друг в друга по принципу матрешки И в Самарканде, и в Мексике мастера искали гармонию и идеальный баланс. Перебирая варианты стыковки плиток и камней, мастера в разных концах света должны были рано или поздно прийти к одинаковым геометрическим комбинациям. Узоры совпали не потому, что зодчие переплывали океаны ради обмена опытом, а потому, что они уперлись в одни и те же законы геометрии Чтобы глубже понять суть этих узоров, важно разделить два главных геометрических чуда, которые ученые открыли лишь в XX веке: фракталы и квазикристаллы Индейцы, используя простые прямоугольные блоки и ступени, бесконечно масштабировали их, повторяя ритмы природы Примеры фрактальных построений: капуста романеско и лист папоротника состоят из более мелких себе подобных частей Если, к примеру, покрывать поверхность только десятиугольными элементами гириха, то обязательно останутся пустоты. В квазикристалле эти пустоты заполняются другими фигурами, допустим, более суженными и т.д Часть мозаики гириха в медресе Улугбека Из мозаики медресе Шердор в Самарканде Как считают ученые, задолго до того, как подобные непериодические структуры стали предметом современной математики, мастера Самарканда создали невероятный гибрид: на площади Регистан они в гирихе взяли неповторяющийся узор, близкий по построению к квазикристаллу, и расположили его элементы и по фрактальному принципу – от огромных десятиконечных звезд к точно таким же крошечным звездочкам внутри них. Благодаря этому при приближении к стене узор буквально "оживает" и раскрывает новые слои Гирих медресе Улугбека, переходящий в сталактиты Невероятное мастерство зодчих Средневековья создало невероятные картины гириха Орнаменты медресе Улугбека В культуре Мезоамерики образ пернатого змея был чрезвычайно важен, поэтому ромб, зигзаг, переплетение, которые раскрашивают кожу гремучей змеи, могли восприниматься не только как геометрия, но и как знак, связанный с природой, властью и сакральным порядком Гремучая змея, которой поклонялись аборигены Мезоамерики Индейцы вкладывали геометрические ромбы друг в друга по принципу матрешки: большой ромб, в нем поменьше, в том – крошечный. Для европейского математика XX века это классический пример самоподобного фрактала. Для ткачихи или жреца майя это был священный знак "глаза змеи" и символ бесконечного перерождения Вселенной. Так чешуя рептилии стала примером для архитектурной геометрии, которой индейцы "обтягивали" стены своих каменных дворцов (например, Дворец Правителя в Ушмале) К тому же вспомнился важный тезис: древнее искусство было синкретично. Это значит, оно было многозначно и выполняло и несколько функций, и обладало несколькими значениями Исследователь Тоши Ишихара приводит такой пример. Знак PoP. С одной стороны, он означает "циновку" или "мат"; сам знак восходит к переплетенному узору, напоминающему тканую поверхность. Но одновременно он связан с троном, властью, главным месяцем года, числом двадцать, луной, жабой или лягушкой и богиней ткачества. То есть переплетенный орнамент у майя может быть не просто геометрией, а знаком власти, времени и космического порядка. Таким образом, у майя узор не только украшает поверхность, но и "ткет" смысл Поэтому архитектура майя воспринимается не просто как камень и декор, а как текст, где орнамент, глиф (знак, символ, пиктограмма и т.д.), изображение и пространство работают вместе Получается, что и в исламском орнаменте, и в искусстве майя повтор, переплетение, симметрия, геометризация действительно могут создавать внешнее сходство Дворец правителя в Ушмале И все же, за внешней математической случайностью кроется глубокое, неслучайное культурное совпадение. Исламские мастера и индейские жрецы решали одну и ту же психологическую задачу – ввести зрителя в состояние священного трепета перед величием мира. Но шли они к этому с абсолютно разных сторон Различие между орнаментами Самарканда и древней Мексики кроется в их философии Самарканд – математика как зеркало Абсолюта. Зодчие исламского Востока сознательно уходили от земных образов из-за религиозных запретов на изображение живых существ. Их сложнейшие гирихи – это попытка через чистую абстрактную геометрию выразить представление о божественном порядке, бесконечности и гармонии мироздания Например, когда подходим к главному порталу медресе Улугбека в Самарканде, перед нами открывается "звездный" гирих Видно, что в основе узора десятиконечная звезда – символ сияющего солнца. Если присмотреться к линиям, которые эту звезду образуют, они не просто гладкие. Каждая грань большой звезды соткана из переплетения мелких пятиконечных и десятиконечных звездочек. Благодаря этому, когда на стену падает солнечный свет, узор "оживает" и кажется бесконечно глубоким Медресе Улугбека в Самарканде Фрактальный орнамент, близкий по структуре к квазикристаллу Индейцы Мезоамерики, напротив, искали святость в самой земной природе. Их геометрические ромбы, зигзаги и лабиринты – это не абстрактная фантазия, а стилизованные образы: молнии, горы, облака и, прежде всего, кожа Великого змея (Кукулькана или Кетцалькоатля), повелителя дождей и ветров Змей-предвестник. В мифологии майя – транспортное средство, на котором перемещаются небесные тела – солнце, звезды В Митле, Ушмале или Эль-Тахине фрактальность создавалась пластикой камня. Одни элементы узора выступали вперед, а другие были утоплены в стену. То есть узор формировался за счет изменения глубины. При этом за счет света и тени в течение дня по мере движения солнца рисунок менялся, создавая впечатление "движения змеи" Исследуя Дворец правителя в Ушмале, Джефф Кавальски показывает, что на этом дворцовом здании присутствуют надписи и изображения, связанные с конкретными правителями и титулами. Получается, в архитектуре майя орнамент, надпись и образ часто работали вместе. Фасад здания мог быть одновременно украшением, политическим текстом и знаком сакральной власти То же мы наблюдаем и в Самарканде: орнамент часто соседствует с письмом, хотя природа этой связи совсем иная. То есть мы наблюдаем разные способы сделать архитектуру носителем памяти и смысла. У майя каменный фасад мог рассказывать о правителях и богах; в Самарканде орнаментальная поверхность обращала взгляд к гармонии, бесконечности и духовному порядку Совпадение некоторых геометрических орнаментов Регистана и Древней Мексики – это не следствие тайных контактов. Это лучшее доказательство того, что геометрия – это универсальный язык нашей Вселенной. Разные культуры, разгадывая загадки природы и ища свой путь к духовному, независимо друг от друга пришли к сложным способам геометрического мышления В заключение приведу цитату из "Цитадели" А. де Сент-Экзюпери: " Истинным геометром был тот, кто уже умер; если бы он захотел, я посадил бы его рядом с собой, и он направлял бы людей. В нем дышало дыхание Господа. Язык, которым он говорил, делал ощутимым присутствие далекой возлюбленной, которая не оставила следов на песке и о которой поэтому невозможно ничего узнать." Подготовила Чулпан Кадырова